CПОСОБ РАСЧЕТА РАМЫ НА УСТОЙЧИВОСТЬ БОЛЕЕ ЭФФЕКТИВЕН

1.  Определяют погонные жесткости стержней

2.  Определяют параметры  для элементов, испытывающих действие внешних нагрузок, выражая их через какой-либо один параметр

3.  Выбирают основную систему по методу перемещений.

4.  Строят в основной системе эпюры изгибающих моментов от единичных перемещений (с учетом табл. 1 для сжатых элементов).

5.  Составляют уравнение устойчивости (2) и раскрывают определитель.

6.  Определяют коэффициент  уравнения устойчивости.

7.  Решают полученное трансцендентное уравнение  относительно параметра . Решение можно выполнять графически, используя данные табл. 2 или численно, например, в системе MathCAD.

             8. Определяют критическое значение нагрузки

При численном отыскании корня трансцендентного уравнения (2) в среде MathCAD можно воспользоваться функцией root. Из рис. 1 видно, что функции существенно нелинейны, поэтому для того, чтобы найти наименьший корень трансцендентного уравнения и правильно задать начальное приближение для λ целесообразно в среде MathCAD также построить соответствующие графики.

Пример 1. Определить критическую нагрузку, действующую на раму (рис. 1).